什么是二分法-二分法的算法步骤

二分法这个名称不确切

1辩证法称一分为二

2在优选法中单因数问题可用对分法详见优选法

比如两个数字AB，求AB范围内与C最接近的数，则求（AB）2与AB相比哪个更接近，比如A和（AB）2更接近C，则再取A和（AB2的中间值，以此类推下去，称为二分法

就是不断取半逐渐接近目标数值

二分法求零点要求函数连续

且要求两个点的函数值一个大于0一个小于0

所以可以知道

3fxx的绝对值不能用二分法求零点

因为函数值恒大于等于0

x3无法确定。

根据零点判断定理，若曲线单调且在区间两段点的值异号，则在此区间上必存在零点。

二分与分治的区别是：

对于区间a，b上连续不断且f（a）·f（b）lt0的函数yf（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。分治法可以通俗的解释为：把一片领土分解，分解为若干块小部分，然后一块块地占领征服，被分解的可以是不同的政治派别或是其他什么，然后让他们彼此异化。

二分法的算法是：

（1）确定区间ab验证fa·0给定精确度ξ

（2）求区间ab的中点c

（3）计算fc

01若fc0则c就是函数的零点

02若fa·0则令bc

03若fc·0则令ac

04判断是否达到精确度ξ即若ξ则得到零点近似值a或b否则重复24

分治法的算法是：

（1）ifP≤n0

（2）

（3）将P分解为较小的子问题P1P2Pk

（4）←1tok

（5）←△递归解决Pi

（6）T←1y2yk△合并子问题

（7）