函数公式-三角函数公式大全表格

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一次函数     （k为任意不为零常数，b为任意常数）正比例函数ykx（k为常数，且k≠0）反比例函数y＝k／xk为常数，k≠0 二次函数    yax≠0，a、b、c为常数顶点式：）2k或2k                                                         交点式（与x轴）：1xx2

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπα）sinαk∈（2kπα）cosαk∈（2kπα）tanαk∈（2kπα）cotαk∈z公式二：设α为任意角，πα的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（πα）－sinαcos（πα）－cosαtan（πα）tanαcot（πα）cotα公式三：任意角α与α的三角函数值之间的关系：sin（－α）－sinαcos（－α）cosαtan（－α）－tanαcot（－α）－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到πα与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）sinαcos（π－α）－cosαtan（π－α）－tanαcot（π－α）－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2πα与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）－sinαcos（2π－α）cosαtan（2π－α）－tanαcot（2π－α）－cotα公式六：π2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π2α）cosαcos（π2α）－sinαtan（π2α）－cotαcot（π2α）－tanαsin（π2－α）cosαcos（π2－α）sinαtan（π2－α）cotαcot（π2－α）tanα推算公式：3π2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（3π2α）－cosαcos（3π2α）sinαtan（3π2α）－cotαcot（3π2α）－tanαsin（3π2－α）－cosαcos（3π2－α）－sinαtan（3π2－α）cotαcot（3π2－α）tanα倒数关系tanα·cotα1sinα·cscα1cosα·secα1商的关系sinαcosαtanαsecαcscαcosαsinαcotαcscαsecα平方关系sin2αcos2α11tan2αsec2α1cos2αcsc2α两角和差公式sin（αβ）sinαcosβcosαsinβsin（α－β）sinαcosβcosαsinβcos（αβ）cosαcosβsinαsinβcos（α－β）cosαcosβsinαsinβtan（αβ）tanαtanβ1－tanα·tanβtan（α－β）tanα－tanβ1tanα·tanβ二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α2sinαcosαcos2αcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2αtan2α2tanα1－tan2αtan12αsinα1cosα1cosαsinα半角的正弦、余弦和正切公式sin2α21－cosα2cos2α21cosα2tan2α21－cosα1cosαtanα21—cosαsinαsinα1cosα万能公式sinα2tanα21tan2α2cosα1－tan2α21tan2α2tanα2tanα21－tan2α2三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α3sinα－4sin3αcos3α4cos3α－3cosαtan3α3tanα－tan3α1－3tan2α三角函数的和差化积公式sinαsinβ2sinαβ2·cosα－β2sinα－sinβ2cosαβ2·sinα－β2cosαcosβ2cosαβ2·cosα－β2cosα－cosβ－2sinαβ2·sinα－β2三角函数的积化和差公式sinα·cosβ05sinαβsinα－βcosα·sinβ05sinαβ－sinα－βcosα·cosβ05cosαβcosα－βsinα·sinβ－05cosαβ－cosα－β万能公式推导sin2α2sinαcosα2sinαcosαcos2αsin2α，（因为cos2αsin2α1）再把分式上下同除cos2α，可得sin2α2tanα1tan2α然后用α2代替α即可。

同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

三倍角公式推导tan3αsin3αcos3αsin2αcosαcos2αsinαcos2αcosαsin2αsinα2sinαcos2αcos2αsinα－sin3αcos3α－cosαsin2α－2sin2αcosα上下同除以cos3α，得：tan3α3tanα－tan3α13tan2αsin3αsin2ααsin2αcosαcos2αsinα2sinαcos2α1－2sin2αsinα2sinα－2sin3αsinα－2sin3α3sinα－4sin3αcos3αcos2ααcos2αcosα－sin2αsinα2cos2α－1cosα－2cosαsin2α2cos3α－cosα2cosα－2cos3α4cos3α－3cosα即sin3α3sinα－4sin3αcos3α4cos3α－3cosα和差化积公式推导首先我们知道我们把两式相加就得到所以2同理若把两式相减就得到2同样的我们还知道所以把两式相加我们就可以得到所以我们就得到2同理两式相减我们就得到2这样我们就得到了积化和差的四个公式2好有了积化和差的四个公式以后我们只需一个变形就可以得到和差化积的四个公式我们把上述四个公式中的ab设为xab设为y那么axy2bxy2把ab分别用xy表示就可以得到和差化积的四个公式2。

sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边cot邻边比对边。sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。分别是二分之根三，二分之根二，二分之一。分别是三分之根三，一，根三。分别是根三，一，三分之根三。

sin30°12sin45°√22sin60°√32cos30°√32cos45°√22cos60°12tan30°√33tan45°1tan60°√3