怀特海-教育的目的怀特海pdf

艾尔弗雷德·诺思·怀特海是现代著名的数学家、哲学家和教育理论家。他于年2月15日出生于英国东南部的拉姆斯盖特。他的祖父是当地一位有名望的教育家，曾任当地一所私立学校的校长。他的父亲先后从事教育、宗教工作，十分关心教育事业。受家庭的影响，怀特海对教育也很感兴趣。

怀特海童年时期是在家乡接受教育的。年，他来到多塞特郡的谢伯恩学校就学。主要学习拉丁语、希腊语、数学和历史。年，他考入剑桥大学三一学院，主攻数学。课余，他经常阅读和讨论文学、哲学、政治、宗教等著作。年，怀特海大学毕业，留在母校任数学和力学教师。年和年，他分别获得硕士和博士学位。他在母校任教25年，主要从事教学、著述和一些政治活动。

年，怀特海迁居伦敦。年，他在伦敦大学担任许多职务。年，在肯欣顿皇家科技学院担任应用数学教授。这段时期，他受柏格森、爱因斯坦思想的影响，把兴趣转向科学哲学问题的研究。年，他应聘到美国哈佛大学担任哲学教授。退休后，担任哈佛大学名誉教授，居住在坎布里奇市。年12月30日，怀特海去世，终年86岁。

中国的应试教育与从前的科举考试制度，都是摧毁人的智慧乐趣的过程。因为，这个过程就是让知识僵化、教条的过程，更何况，那些考试的内容连僵化的知识都算不上。

学校之外的考试机构，对教育的伤害也是厉害的。因为，最理想的教育取决于教师的天赋、学生的智力类型、他们对生活的期待、学校外部（邻近环境）所赋予的机会，以及其他相关的因素。而专门的校外考试，抹杀了文化的精髓。让知识的体系分割在不相关的零碎知识中。我们教育学生，一切的目的，就在于激发学生的求知欲，提升其判断力，锻造其对复杂环境的掌控能力，使学生能够运用理念知识对特殊事例做出预见。

然而，我们经常强调良好的课堂纪律，却忽视了学生的兴趣，特别是对知识的意义的深入探究。比如，让学生学会解二次方程，这对学生有什么意义呢？缺乏对知识的意义上的了解，把知识的学习仅仅当成磨砺大脑这个工具，这是错误的。对知识缺乏意义上的理解，是学生厌恶学习知识的根源。人的大脑不是被动接受知识的，它是永恒活动着的，能够对外部的刺激作出最精密的反应。

什么叫高效课堂？什么叫有效教学？就是当你的教育引起了学生积极主动的兴趣并且与学生的生命发生关联的时候。因此，怀特海说，“不管学生对你的课程有什么样的兴趣，这种兴趣必须在此时此刻被激发；不管你要加强学生的何种能力，这种能力必须在此时此刻得到练习；不管你想怎样影响学生未来的精神世界，必须现在就去展示它——这是教育的金科玉律，也是很难去遵循的一条规律。

”（第10页）教育的成效就在于让学生借助树木来认识森林。学科之间的分离，对孩子的学习是不利的，必须让孩子的学习把所有学过的东西联系起来，形成森林效应。因为知识的世界是多姿多彩的。我们不能够让学生陷入孤立的知识分支中。

数学是无穷的科学——赫尔曼外尔

数学中的一些美丽定理具有这样的特性它们极易从事实中归纳出来但证明却隐藏的极深数学是科学之王——高斯

在数学的领域中提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要——康扥尔

只要一门科学分支能提出大量的问题它就充满着生命力而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡

——希尔伯特

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么

——毕达哥拉斯

一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步

——马克思

一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量

——拉奥

柯西

如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，

我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多

新的术语而让读者接著研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。

陈省身

数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。

科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。

数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注於自己的研究。

我们欣赏数学，我们需要数学。

一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对於已知材料的了解，和推广范围。

笛卡儿

我思故我在。

我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题

。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在於解释自然现象的几何。

数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是

客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。

欧拉

虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的

情形：一定的虚构假设足以解释许多现陕。

因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极

大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情

祖冲之

迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。

刘徽

事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图

，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。

拉普拉斯

这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。

在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比。

读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。

一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大。

认识一位巨人的研究方法，对於科学的进步并不比发现本身更少用处。科学研究的方法经

常是极富兴趣的部分。

莱布尼茨

虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。

不发生作用的东西是不会存在的。

考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标

西尔维斯特

几何看来有时候要领先於分析，但事实上，几何的先行於分析，只不过像一个仆人走在主

人的前面一样，是为主人开路的。

也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我

命名已经流行通用比起同时代其他数学家加在一起还要多。

魏尔斯特拉斯

一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。数统治着宇宙。——毕达哥拉斯

数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。——C•F•高斯

上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——L•克隆内克

上帝是一位算术家——雅克比

一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯

纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海

可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦

数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯

无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D•希尔伯特

发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——C•G•达尔文

宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——J•H•京斯

这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。——A•N•怀德海

给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——A•L•柯西

纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯

如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图

整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G•D•伯克霍夫

一个数学家越超脱越好。——无名氏

数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——A•埃博

这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。――AN怀特海

我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。――哥德

数学的本质在于它的自由。――康托尔

在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔

没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。――希尔伯特

数统治着宇宙。――毕达哥拉斯

数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。――高斯

数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔

问题是数学的心脏。――

只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。――希尔伯特

数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。――高斯

数学家就像恋人……给予一个数学家最少的原理，他将从中得出一个你必须认可的结论，从这个结论他又会得出另一个结论。――丰泰内利

（算术）是人类知识最古老，也许是最最古老的一个分支；然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。――HJS史密斯

也许听起来奇怪，数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动。――恩斯特·马赫

但是数学享有盛誉还有另一个原因：正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性。――艾伯特·爱因斯坦

数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域中它的力量是没有限度的。由于这个原因，一本关于新兴物理的书，只要不是纯粹描述实验的，实质上就必然是数学书。――PAM狄拉克

为了创造一种健康的哲学，你应该抛弃形而上学，但要成为一个好数学家。

――伯特兰·罗素

发现的每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其它的指导。――CG达尔文

上帝乃几何学家。――柏拉图

上帝乃算术学家。――CGJ雅可比

数学是最精密的科学，它的全部结论都能绝对地证明。但所以会如此只是因为数学并不试图得出绝对的结论。所有的数学真理都是相对的、有条件的。

――夏尔斯·普罗托伊斯·斯泰因梅茨

数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。――笛卡尔

数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。――冯纽曼