高中物理公式-高中物理公式总结表

6静电力F＝kQ1Q2r2（k＝90×109N•m2C2方向在它们的连线上）

7电场力F＝Eq（E：场强NC，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

3电场力做功：Wab＝｛q电量（C），与b之间电势差V即Uab＝φa－φb｝

4电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V），I电流A，t通电时间s｝

8电功率：P＝UI普适式｛U：电路电压V，I：电路电流A｝

9焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q电热J，I电流强度A，R电阻值Ω，t通电时间s｝

10纯电阻电路中I＝UR；P＝UI＝U2R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2tR＝I2Rt

13电势能：EA＝qφA｛EA带电体在A点的电势能J，q电量C，φAA点的电势V从零势能面起｝

1两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：e＝160×C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2库仑定律：F＝kQ1Q2r2（在真空中）｛F点电荷间的作用力N，k静电力常量k＝90×109N•m2C2，Q1、Q2两点电荷的电量C，r两点电荷间的距离m，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

3电场强度：E＝Fq（定义式、计算式｛E电场强度NC，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量C｝

4真空点（源）电荷形成的电场E＝kQr2｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝

5匀强电场的场强E＝｛两点间的电压V，dAB两点在场强方向的距离m｝

6电场力：F＝qE｛F电场力N，q受到电场力的电荷的电量C，E电场强度NC｝

7电势与电势差：UAB＝φAφB，UAB＝＝Δ

8电场力做功：WAB＝＝Eqd｛WAB带电体由A到B时电场力所做的功J，q带电量C，UAB电场中A、B两点间的电势差V电场力做功与路径无关E匀强电场强度d两点沿场强方向的距离m｝

9电势能：EA＝qφA｛EA带电体在A点的电势能J，q电量C，φAA点的电势V｝

10电势能的变化ΔEAB＝｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

11电场力做功与电势能变化ΔEAB＝WAB＝电势能的增量等于电场力做功的负值

12电容C＝QU定义式计算式｛C电容F，Q电量C，U电压两极板电势差V｝

13平行板电容器的电容C＝εS4πkd（S两极板正对面积，d两极板间的垂直距离，ω：介电常数）

常见电容器〔见第二册P111〕

14带电粒子在电场中的加速Vo＝0：W＝ΔEK或qU＝mVt22，Vt＝2qUm12

15带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转不考虑重力作用的情况下

类平垂直电场方向匀速直线运动L＝Vot在带等量异种电荷的平行极板中：E＝Ud

抛运动平行电场方向初速度为零的匀加速直线运动d＝at22，a＝Fm＝qEm

1两个完全相同的带电金属小球接触时电量分配规律原带异种电荷的先中和后平分原带同种电荷的总量平分；

2电场线从正电荷出发终止于负电荷电场线不相交切线方向为场强方向电场线密处场强大顺着电场线电势越来越低电场线与等势线垂直；

（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图第二册P98；

6静电力F＝kQ1Q2r2（k＝90×109N•m2C2方向在它们的连线上）

7电场力F＝Eq（E：场强NC，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

3电场力做功：Wab＝｛q电量（C），与b之间电势差V即Uab＝φa－φb｝

4电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V），I电流A，t通电时间s｝

8电功率：P＝UI普适式｛U：电路电压V，I：电路电流A｝

9焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q电热J，I电流强度A，R电阻值Ω，t通电时间s｝

10纯电阻电路中I＝UR；P＝UI＝U2R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2tR＝I2Rt

13电势能：EA＝qφA｛EA带电体在A点的电势能J，q电量C，φAA点的电势V从零势能面起｝

1两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：e＝160×C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2库仑定律：F＝kQ1Q2r2（在真空中）｛F点电荷间的作用力N，k静电力常量k＝90×109N•m2C2，Q1、Q2两点电荷的电量C，r两点电荷间的距离m，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

3电场强度：E＝Fq（定义式、计算式｛E电场强度NC，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量C｝

4真空点（源）电荷形成的电场E＝kQr2｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝

5匀强电场的场强E＝｛两点间的电压V，dAB两点在场强方向的距离m｝

6电场力：F＝qE｛F电场力N，q受到电场力的电荷的电量C，E电场强度NC｝

7电势与电势差：UAB＝φAφB，UAB＝＝Δ

8电场力做功：WAB＝＝Eqd｛WAB带电体由A到B时电场力所做的功J，q带电量C，UAB电场中A、B两点间的电势差V电场力做功与路径无关E匀强电场强度d两点沿场强方向的距离m｝

9电势能：EA＝qφA｛EA带电体在A点的电势能J，q电量C，φAA点的电势V｝

10电势能的变化ΔEAB＝｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

11电场力做功与电势能变化ΔEAB＝WAB＝电势能的增量等于电场力做功的负值

12电容C＝QU定义式计算式｛C电容F，Q电量C，U电压两极板电势差V｝

13平行板电容器的电容C＝εS4πkd（S两极板正对面积，d两极板间的垂直距离，ω：介电常数）

常见电容器〔见第二册P111〕

14带电粒子在电场中的加速Vo＝0：W＝ΔEK或qU＝mVt22，Vt＝2qUm12

15带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转不考虑重力作用的情况下

类平垂直电场方向匀速直线运动L＝Vot在带等量异种电荷的平行极板中：E＝Ud

抛运动平行电场方向初速度为零的匀加速直线运动d＝at22，a＝Fm＝qEm

1两个完全相同的带电金属小球接触时电量分配规律原带异种电荷的先中和后平分原带同种电荷的总量平分；

2电场线从正电荷出发终止于负电荷电场线不相交切线方向为场强方向电场线密处场强大顺着电场线电势越来越低电场线与等势线垂直；

（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图第二册P98；

高中物理公式总结

物理定理、定律、公式表

一、质点的运动1直线运动

1匀变速直线运动

1平均速度V平st定义式2有用推论Vt2Vo22as

3中间时刻速度Vt2V平24末速度

5中间位置速度Vs2Vo2位移sV平22Vt2t

7加速度以Vo为正方向，a与Vo同向加速agt0反向则alt0

8实验用推论ΔsaT2Δs为连续相邻相等时间T内位移之差

9主要物理量及单位初速度加速度ams2末速度时间t秒s位移s米m路程米速度单位换算1ms36kmh。

1平均速度是矢量

2物体速度大加速度不一定大

只是量度式，不是决定式

4其它相关内容质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕st图、vt图速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2自由落体运动

1初速度Vo02末速度

3下落高度hgt22从Vo位置向下计算4推论Vt22gh

1自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律

2ag98ms2≈10ms2重力加速度在赤道附近较小在高山处比平地小，方向竖直向下。

3竖直上抛运动

1位移222末速度98ms2≈10ms2

3有用推论Vt2Vo22gs4上升最大高度22g抛出点算起

5往返时间t2Vog从抛出落回原位置的时间

1全过程处理是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值

2分段处理向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性

3上升与下落过程具有对称性如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动2曲线运动、万有引力

1平抛运动

1水平方向速度2竖直方向速度

3水平方向位移4竖直方向位移ygt22

5运动时间t2yg12通常又表示为2hg12

6合速度2Vy212Vo2gt212

合速度方向与水平夹角βtgβ0

7合位移sx2y212

位移方向与水平夹角αtgα2Vo

8水平方向加速度ax0竖直方向加速度ayg

1平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成

2运动时间由下落高度hy决定与水平抛出速度无关

3θ与β的关系为tgβ2tgα

4在平抛运动中时间t是解题关键5做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力加速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2匀速圆周运动

1线速度Vst2πrT2角速度ωΦt2πT2πf

3向心加速度aV2rω2r2πT2r4向心力F心mV2rmω2rmr2πT2mωvF合

5周期与频率T1f6角速度与线速度的关系Vωr

7角速度与转速的关系ω2πn此处频率与转速意义相同

8主要物理量及单位弧长s米m角度Φ弧度rad频率f赫Hz周期T秒s转速nrs半径®米m线速度Vms角速度ω向心加速度ms2。

1向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心

2做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

3万有引力

1开普勒第三定律T2R3K4π2GMR轨道半径，T周期，K常量与行星质量无关，取决于中心天体的质量

2万有引力定律FGm1m2r2G667×N•m2kg2，方向在它们的连线上

3天体上的重力和重力加速度2R天体半径m，M天体质量kg

4卫星绕行速度、角速度、周期12ωGMr312T2πr3GM12M中心天体质量

5第一二、三宇宙速度V1g地r地12GMr地kms

6地球同步卫星地h2m4π2r地hT2h≈km，h距地球表面的高度，r地地球的半径

1天体运动所需的向心力由万有引力提供F向F万

2应用万有引力定律可估算天体的质量密度等

3地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同

4卫星轨道半径变小时势能变小、动能变大、速度变大、周期变小一同三反

5地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为79kms。

三、力常见的力、力的合成与分解

1常见的力

1重力Gmg方向竖直向下，g98ms2≈10ms2，作用点在重心，适用于地球表面附近

2胡克定律Fkx方向沿恢复形变方向，k劲度系数Nm，x形变量m

3滑动摩擦力FμFN与物体相对运动方向相反，μ摩擦因数，FN正压力N

4静摩擦力0≤f静≤fm与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力

5万有引力FGm1m2r2G667×N•m2kg2方向在它们的连线上

6静电力FkQ1Q2r2k90×109N•m2C2方向在它们的连线上

7电场力场强NC，q电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同

8安培力θθ为B与L的夹角，当L⊥B时，BL时F0

9洛仑兹力θθ为B与V的夹角，当V⊥B时，VB时f0

1劲度系数k由弹簧自身决定

2摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定

3fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN

4其它相关内容静摩擦力大小、方向〔见第一册P8〕

5物理量符号及单位B磁感强度T，L有效长度m，I电流强度A，V带电粒子速度msq带电粒子带电体电量C

6安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2力的合成与分解

1同一直线上力的合成同向FF1F2，反向FF1F2F1gtF2

2互成角度力的合成

FF12F222F1F2cosα12余弦定理F1⊥F2时FF12

3合力大小范围F1F2≤F≤F1F2

4力的正交分解β，ββ为合力与x轴之间的夹角tgβ

1力矢量的合成与分解遵循平行四边形定则

2合力与分力的关系是等效替代关系可用合力替代分力的共同作用反之也成立

3除公式法外，也可用作图法求解此时要选择标度严格作图

4F1与F2的值一定时F1与F2的夹角α角越大，合力越小

5同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

四、动力学运动和力

1牛顿第一运动定律惯性定律物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态直到有外力迫使它改变这种状态为止

2牛顿第二运动定律F合ma或aF合ma由合外力决定与合外力方向一致

3牛顿第三运动定律FF´负号表示方向相反F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用反冲运动

4共点力的平衡F合0，推广正交分解法、三力汇交原理

5超重，失重加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重

6牛顿运动定律的适用条件适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕

注平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态或者是匀速转动。

五、振动和波机械振动与机械振动的传播

1简谐振动回复力，k比例系数，x位移，负号表示F的方向与x始终反向

2单摆周期T2πlg12l摆长m，g当地重力加速度值，成立条件摆角θlt

3受迫振动频率特点ff驱动力

4发生共振条件f驱动力f固，，共振的防止和应用〔见第一册P175〕

5机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

6波速vstλfλT波传播过程中，一个周期向前传播一个波长波速大小由介质本身所决定

7声波的波速在空气中0℃332ms20℃344ms30℃349ms声波是纵波

8波发生明显衍射波绕过障碍物或孔继续传播条件障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9波的干涉条件两列波频率相同相差恒定、振幅相近、振动方向相同

10多普勒效应由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕

1物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身

2加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处

3波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移是传递能量的一种方式

4干涉与衍射是波特有的

5振动图象与波动图象

6其它相关内容超声波及其应用〔见第二册P22〕振动中的能量转化〔见第一册P173〕。

六、冲量与动量物体的受力与动量的变化

1动量动量kgs，m质量kg，v速度ms，方向与速度方向相同

3冲量冲量N•s，F恒力N，t力的作用时间s，方向由F决定

4动量定理IΔp或–mvoΔp动量变化Δ–mvo，是矢量式

5动量守恒定律p前总p后总或pp’´也可以是m1v1m2v2m1v1´m2v2´

6弹性碰撞Δp0ΔEk0即系统的动量和动能均守恒

7非弹性碰撞Δp00ltΔΔEKmΔEK损失的动能，EKm损失的最大动能

8完全非弹性碰撞Δp0ΔEKΔEKm碰后连在一起成一整体

9物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰

v1´m1m2v1m1m2v2´2m1v1m1m2

10由9得的推论等质量弹性正碰时二者交换速度动能守恒、动量守恒

11子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损mvo22fs相对vt共同速度，f阻力，s相对子弹相对长木块的位移

1正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上

2以上表达式除动能外均为矢量运算在一维情况下可取正方向化为代数运算

3系统动量守恒的条件合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等

4碰撞过程时间极短，发生碰撞的物体构成的系统视为动量守恒原子核衰变时动量守恒

5爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加6其它相关内容反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

七、功和能功是能量转化的量度

1功α定义式W功J，F恒力N，s位移m，αF、s间的夹角

2重力做功物体的质量，g98ms2≈10ms2，与b高度差

3电场力做功电量C，与b之间电势差V即Uabφaφb

4电功普适式U电压V，I电流A，t通电时间s

5功率PWt定义式P功率瓦W，Wt时间内所做的功J，t做功所用时间s

6汽车牵引力的功率平Fv平P瞬时功率，P平平均功率

7汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度额f

8电功率PUI普适式U电路电压V，I电路电流A

9焦耳定律QI2RtQ电热J，I电流强度A，R电阻值Ω，t通电时间s

10纯电阻电路中2RI2tRI2Rt

11动能22Ek动能J，m物体质量kg，v物体瞬时速度ms

12重力势能重力势能J，g重力加速度，h竖直高度m从零势能面起

13电势能EAqφAEA带电体在A点的电势能J，q电量C，φAA点的电势V从零势能面起

14动能定理对物体做正功物体的动能增加

W合mvt22mvo22或W合ΔEK

W合外力对物体做的总功，ΔEK动能变化Δ22mvo22

15机械能守恒定律ΔE0或EK1EP1EK2EP2也可以是mv122mgh1mv222mgh2

16重力做功与重力势能的变化重力做功等于物体重力势能增量的负值WGΔEP

1功率大小表示做功快慢做功多少表示能量转化多少

2O0≤αlt90O做正功90Oltα≤180O做负功α90o不做功力的方向与位移速度方向垂直时该力不做功

3重力弹力、电场力、分子力做正功，则重力弹性、电、分子势能减少

4重力做功和电场力做功均与路径无关见2、3两式5机械能守恒成立条件除重力弹力外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化6能的其它单位换算1kWh度36×106J，1eV160×J7弹簧弹性势能Ekx22，与劲度系数和形变量有关。

八、分子动理论、能量守恒定律

1阿伏加德罗常数NA602×mol分子直径数量级米

2油膜法测分子直径单分子油膜的体积m3，S油膜表面积m2

3分子动理论内容物质是由大量分子组成的大量分子做无规则的热运动分子间存在相互作用力。

4分子间的引力和斥力0，f引ltf斥，F分子力表现为斥力

2rr0，f引f斥，F分子力0，E分子势能最小值

0，f引gtf斥，F分子力表现为引力

4rgt10r0，f引f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

5热力学第一定律WQΔU做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的，

W外界对物体做的正功J，Q物体吸收的热量J，ΔU增加的内能J，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕

6热力学第二定律

克氏表述不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化热传导的方向性

开氏表述不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化机械能与内能转化的方向性涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕

7热力学第三定律热力学零度不可达到宇宙温度下限摄氏度热力学零度

1布朗粒子不是分子布朗颗粒越小，布朗运动越明显温度越高越剧烈

2温度是分子平均动能的标志

3分子间的引力和斥力同时存在随分子间距离的增大而减小但斥力减小得比引力快

4分子力做正功，分子势能减小在r0处F引F斥且分子势能最小

5气体膨胀外界对气体做负功Wlt0温度升高，内能增大ΔUgt0吸收热量，Qgt0

6物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零

7r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离

8其它相关内容能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。

九、气体的性质

1气体的状态参量

温度宏观上，物体的冷热程度微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，

热力学温度与摄氏温度关系Tt273T热力学温度K，t摄氏温度℃

体积V气体分子所能占据的空间，单位换算1L106mL

压强p单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压1×105Pa1Pa1Nm2

2气体分子运动的特点分子间空隙大除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱分子运动速率很大

3理想气体的状态方程p1V1T1p2V2T2PVT恒量，T为热力学温度K

1理想气体的内能与理想气体的体积无关与温度和物质的量有关

2公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度℃，而T为热力学温度K。

十、电场

1两种电荷、电荷守恒定律、元电荷e160×C带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2库仑定律FkQ1Q2r2在真空中F点电荷间的作用力N，k静电力常量k90×109N•m2C2，Q1、Q2两点电荷的电量C，r两点电荷间的距离m，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引

3电场强度EFq定义式、计算式E电场强度NC，是矢量电场的叠加原理，q检验电荷的电量C

4真空点源电荷形成的电场2r源电荷到该位置的距离m，Q源电荷的电量

5匀强电场的场强两点间的电压V，dAB两点在场强方向的距离m

6电场力电场力N，q受到电场力的电荷的电量C，E电场强度NC

7电势与电势差UABφAφB，Δ

8电场力做功带电体由A到B时电场力所做的功J，q带电量C，UAB电场中A、B两点间的电势差V电场力做功与路径无关E匀强电场强度d两点沿场强方向的距离m

9电势能EAqφAEA带电体在A点的电势能J，q电量C，φAA点的电势V

10电势能的变化Δ带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值

11电场力做功与电势能变化Δ电势能的增量等于电场力做功的负值

12电容CQU定义式计算式C电容F，Q电量C，U电压两极板电势差V

13平行板电容器的电容CεS4πkdS两极板正对面积，d两极板间的垂直距离，ω介电常数

常见电容器〔见第二册P111〕

14带电粒子在电场中的加速Vo0WΔEK或22，Vt2qUm12

15带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转不考虑重力作用的情况下

类平垂直电场方向匀速直线运动在带等量异种电荷的平行极板中EUd

抛运动平行电场方向初速度为零的匀加速直线运动dat22，

1两个完全相同的带电金属小球接触时电量分配规律原带异种电荷的先中和后平分原带同种电荷的总量平分

2电场线从正电荷出发终止于负电荷电场线不相交切线方向为场强方向电场线密处场强大顺着电场线电势越来越低电场线与等势线垂直

3常见电场的电场线分布要求熟记〔见图第二册P98

4电场强度矢量与电势标量均由电场本身决定而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关

5处于静电平衡导体是个等势体表面是个等势面导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零导体内部没有净电荷净电荷只分布于导体外表面

6电容单位换算1F106μPF

7电子伏eV是能量的单位1eV160×J

8其它相关内容静电屏蔽〔见第二册P101〕示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。

十一、恒定电流

1电流强度电流强度A，q在时间t内通过导体横载面的电量C，t时间s

2欧姆定律导体电流强度A，U导体两端电压V，R导体阻值Ω

3电阻、电阻定律RρLSρ电阻率Ω•m，L导体的长度m，S导体横截面积m2

4闭合电路欧姆定律或也可以是EU内U外

I电路中的总电流A，E电源电动势V，R外电路电阻Ω，r电源内阻Ω

5电功与电功率，电功J，U电压V，I电流A，t时间s，P电功率W

6焦耳定律QI2RtQ电热J，I通过导体的电流A，R导体的电阻值Ω，t通电时间s

7纯电阻电路中由于，因此2RtU2tR

8电源总动率、电源输出功率、电源效率P总IE，P出IU，ηP出P总I电路总电流A，E电源电动势V，U路端电压V，η电源效率

9电路的串并联串联电路P、U与R成正比并联电路P、I与R成反比

电阻关系串同并反R串R1R2R31R并1R11R21R3

电流关系I总I1I2I3I并I1I2I3

电压关系U总U1U2U3U总U1U2U3

功率分配P总P1P2P3P总P1P2P3